Porošenko 16.februārī bija pieprasījis premjerministra Arsenija Jaceņuka demisiju, tomēr premjers izturēja parlamenta uzticības balsojumu.
Jaceņuka vadīto valdību pēc tam pameta divas no piecām tajā pārstāvētajām partijām.
Prezidents Harkovā valsts austrumos uzsvēra, ka ir gatavs "atbalstīt jebkuru premjerministra kandidātu, ko būs izvirzījusi koalīcija".
"Es uzsveru, ka tas ir Ukrainas interesēs, lai nākamajā otrdienā tiktu apstiprināta jaunā valdība," paziņoja Porošenko.
Ukrainas likumi neļauj parlamentam vienas sesijas laikā rīkot divus balsojumus par uzticību valdībai, un tas var izvēlēties savu kandidātu tikai pēc tam, kad amatā esošais ir atkāpies.
Jaceņuks trešdien pauda cerību, ka "politiskā krīze tiks atrisināta pēc iespējas ātrāk".
"Es gaidu turpmākos parlamenta koalīcijas un, kas īpaši svarīgi, prezidenta partijas un prezidenta paša lēmumus," viņš piebilda.
ASV dzimusī Ukrainas finanšu ministre Natālija Jaresko ir paudusi gatavību ar stingriem nosacījumiem uzņemties valdības vadīšanu, tomēr viņas atbalstam parlamentā varētu pietrūkt balsu.
Ukrainas mediji ir izteikuši pieņēmumu, ka par konsensa kandidātu varētu kļūt Augstākās radas spīkers Volodimirs Groismans, kurš ir tuvs Porošenko sabiedrotais.
SVF izpilddirektore Kristīne Lagarda ir brīdinājusi, ka 17,5 miljardu ASV dolāru (15,6 miljardu eiro) lielā aizdevuma programma Ukrainai šādos apstākļos nevar turpināties.