Tambijevs iepriekš pārstāvēja Karagandas Sarjarka, kuras galvenais treneris ir viņa tēvs Leonīds.
Kopumā K.Tambijevs VHL čempionātā spēlēja četras sezonas, kopumā aizvadot 123 spēles, kurās izcēlās ar 85 (24+61) rezultativitātes punktiem. Aizvadīto sezonu viņš iesāka Ustjkamenogorskas Torpedo, bet vēlāk pievienojās tēva vadītajai Sarjarka, ar kuru arī izdevās triumfēt čempionātā. Šajā sezonā viņš laukumā bija 35 spēlēs, iekrājot 18 (7+11) rezultativitātes punktus. Savukārt četrās izslēgšanas spēlēs viņa rēķina četri punkti (1+3).
2017./18.gada sezonu viņš iesāka Sanktpēterburgas Dinamo, bet vēlāk atgriezās Sarjarka, bet visu 2016./17.gada sezonu viņš pavadīja Dinamo komandā, kļūstot par VHL regulārā čempionāta labāko piespēlētāju.
Pirms tam viņš spēlēja vairākās komandās Rumānijā, Kazahstānā, VHL, Latvijā un Krievijas Jaunatnes hokeja līgā (MHL).
Hokejists pēdējo reizi Latvijas čempionātā spēlēja 2015./16.gada sezonā, kad pārstāvēja Jūrmalas HASC komandu.
Kurbads šo sezonu iesākusi lieliski, piecās spēlēs iekrājot 13 punktus, kas dod pirmo vietu čempionātā.