Noslēgtā vienošanās ar Somijas klubu paredz, ka spēlētājs līdz 1.decembrim drīkst atgriezties NHL, tomēr, ja neviena no Ziemeļamerikas vienībām talantīgajam somam nepiedāvās līgumu līdz konkrētās dienas pieciem vakarā, viņš 2019./20.gada sezonā nedrīkstēs spēlēt NHL.
Tikmēr komandas jaunais ģenerālmenedžeris Kens Holands, kurš iepriekš 22 gadus šo amatu ieņēma Detroitas Red Wings organizācijā, sarunā ar NHL atklāja, ka centies Puljujervi aizmainīt uz citu komandu, tomēr darījums neesot izdevies.
"Vai patlaban noris pārrunas par viņa aizmainīšanu? Jā, notiek. Man ir diezgan skaidra vīzija par to, ko es vēlētos saņemt atpakaļ no iespējamā darījuma. Esmu atvērts vairākiem scenārijiem. Man bijušas vairākas interesantas sarunas ar citām komandām, tomēr darījums aizvien vēl nav noticis," teica Holands.
Puljujervi NHL gan nav demonstrējis to spožāko sniegumu, bet šī gada februārī viņš iedzīvojās iegurņa savainojumā, kas vēlāk arī tika izoperēts.
"Ķermenis jūtas labi un arī pašsajūta ir lieliska," savu veselības stāvokli raksturoja hokejists. "Esmu gandarīts, ka varu atgriezties Oulu, lai palīdzētu komandai."
Tikmēr Holands atklāja, ka cerējis uz lielāku elastību no Puljujervi un viņa aģenta puses.
"Ierodoties komandā, nomainījās treneris un veicām nelielas izmaiņas, cerot, ka Jese pēc sezonas sapratīs, ka viņa loma klubā ir nedaudz citāda, tomēr nekas nav mainījies," teica Holands. "Runājot ar viņa aģentu, sapratu, ka gan Jese, gan viņš pats pastāvēs par savu pozīciju, tomēr viņi ir gatavi pārmaiņām."
Holands gan negarantēja Puljujervi maiņu līdz decembra sākumam, tomēr priecājās, ka hokejists spēlēs otrpus okeānam.
"Nesatraucos par atlikušo laika periodu. Domāju, ka daudziem spēlētājiem ir grūti izlaist NHL komandu treniņnometnes, sēžot un neko nedarot. Tāpēc priecājos, ka viņam būs regulāri treniņi un spēles, kas noteikti palīdzēs ielēkt atpakaļ NHL vidē, ja viņš atgriezīsies," drošs par hokejista nākotni bija Oilers ģenerālmenedžeris.
Vien 21 gadus veicais soms pirms četriem gadiem plašākas sabiedrības acīs nonāca pasaules U-18 čempionātā, kurā aizvadīja vairākas lieliskas spēles, bet gadu vēlāk viņš atkārtoti spēlēja U-18 valstsvienībā, kā arī U-20 izlasē, kurā bija pārliecinošs komandas līderis.
Pēc lieliska snieguma 2016.gadā U-20 čempionātā Puljujervi tika uzskatīts par vienu no talantīgākajiem savas paaudzes hokejistiem, tomēr nokļūstot NHL, viņam šīs cerības neizdevās pilnībā attaisnot.
Puljujervi NHL draftā tika izraudzīts 2016.gadā ar kopējo ceturto numuru, bet pērnajā sezonā viņš 46 spēlēs izcēlās ar četriem vārtiem un piecām rezultatīvām piespēlēm. Kopumā NHL viņš aizvadījis 139 spēles, kurā izcēlies ar 37 rezultativitātes punktiem (17+20).
Oilers aizvadītajā sezonā bija 11 punktu attālumā, lai iekļūtu izslēgšanas spēlēs, bet pēdējās 13 sezonās tikai vienu reizi izdevies kvalificēties Stenlija kausa izcīņai.